かもめ７０号「投資計画検討問題(2)」解説

このプロジェクトから得られるキャッシュフローを算出し、それぞれのキャッシュフローを資本の利率（割引率）16％で割り引いて、現在価値に変換して、実行すべきか、どうかを判断します。キャッシュフロー計算の手順 (1)～(7) 生産ラインの建設に１年間かかります。その支払い 9,000万円は、１年目の末です。生産・販売は、２年目から６年目の５年間に発生します。設備売却、運転資金の回収は、７年目の末になります。 (1) 計画の前提条件から、予想損益計算書をもとに、運転資金の状況をまとめます。　　①売上債権は、販売から、平均的に、１．５カ月後に回収されることから、　　　　期末の売上債権残高を「売上高÷12×1.5」で算出します。　　②棚卸資産（在庫）は、平均的に、売上原価の１カ分が必要とされていることから、　　　　期末の棚卸資産残高を「売上原価÷12」で算出します。　　③仕入債務は、平均的に、原材料の仕入れから、２カ月後に支払うとされていることから、　　　　期末の仕入債務残高を「原材料費÷１２×２」で算出します。各期末の残高は、表１．のようになります。
(表１)運転資金	１年目	増減	２年目	増減	３年目	増減	４年目	増減	５年目	増減	6年目	(単位：万円)
①売上債権			1,875		2,188		2,250		2,500		2,000
②棚卸資産			596		656		666		705		598
③仕入債務			533		625		633		692		542
①+②-③運転資金		1,938	1,938	281	2,219	64	2,283	230	2,513	-457	2,056
											↑翌年末までに全額回収
運転資金は、「①売上債権＋②棚卸資産－③仕入債務」で算出し、期間の増減額を算出します。なお、６年目の運転資金残高 2056万円は、プロジェクト終了後、翌年末までに、全額回収します。 (2) 減価償却費をまとめます。設備の減価償却費は、予想損益計算書で、毎年 1500万円の定額償却をしています。そして、その設備は、生産計画終了後、翌年末までに、1500万円で売却します。設備の減価償却費をまとめると、表２．のようになります。
(表２)設備	１年目	増減	２年目	増減	３年目	増減	４年目	増減	５年目	増減	6年目
減価償却費		1,500	1,500	1,500	3,000	1,500	4,500	1,500	6,000	1,500	7,500
											↑翌年末までに1500で売却
3) 「P/L(損益計算書)」項目を、予想損益計算書より整理して、表３．にまとめます。　　　法人税・住民税等は、前提条件より、税引前利益（このｹｰｽでは営業利益）の 40％として算出します。
(表３）P/L項目	１年目	増減	２年目	増減	３年目	増減	４年目	増減	５年目	増減	6年目	増減	合　計
売上高			15,000		17,500		18,000		20,000		16,000		86,500
売上原価			7,150		7,870		7,990		8,460		7,180		38,650
販売費・一般管理費			5,450		5,650		5,860		6,100		5,650		28,710
営業利益			2,400		3,980		4,150		5,440		3,170		19,140
法人税・住民税等			960		1,592		1,660		2,176		1,268		7,656
税引後当期利益			1,440		2,388		2,490		3,264		1,902		11,484
1) 売上高は、予想損益計算書の ①売上高を記入します。　2) 売上原価は、予想損益計算書の ②売上原価を記入します。　3) 販売費・一般管理費は、予想損益計算書の ⑦販売費・一般管理費を記入します。　4) 営業利益は、「売上高－売上原価－販売費・一般管理費」で算出します。予想損益計算書の ⑧営業利益　　　と一致します。　5) 法人税・住民税等は、前提条件で税引前利益の 40％となっていますので、このケースでは、　　　「営業利益×0.4」で算出します。　6) 税引後当期利益は、「営業利益（税引前利益）－法人税・住民税等」で算出します。　7) 右端の合計欄は、２年目から６年目までの５年間の合計を出しておきます。 (4) 表１(運転資金項目)、表２（設備・減価償却費項目）および表３(P/L項目)のデータにより、「C.Gボックス」を、　　表４．にまとめ、「経常収支 C.G」を算出します。　　「経常収支 C.G」は、「N.F(減価償却費)＋G(営業利益)－C.S(運転資金の増加)」で算出します。
(表４）C.Gﾎﾞｯｸｽ	１年目	増減	２年目	増減	３年目	増減	４年目	増減	５年目	増減	6年目	増減	合　計
N.F(減価償却費)		1,500		1,500		1,500		1,500		1,500		0	7,500
G (営業利益)		2,400		3,980		4,150		5,440		3,170		0	19,140
計 (N.F前利益)		3,900		5,480		5,650		6,940		4,670		0	26,640
C.S(運転資金増加)		1,938		281		64		230		-457		0	2,056
C.G(経常収支)		1,962		5,199		5,586		6,710		5,127		0	24,584
以下の金額は、各期間の増減欄に記入します。　1) N.F(減価償却費)は、表２．の減価償却費の額を記入します。　2) G(営業利益)は、表３．の営業利益を記入します。　3) 計(N.F前利益)は、「N.F(減価償却費)＋G(営業利益)」で算出します。　4) C.S(運転資金増加)は、表１．の運転資金の増減額を記入します。　5) C.G(経常収支)は、「計(N.F前利益)－C.S(運転資金増加)」で算出します。　6) 右端の合計欄は、６年間の合計を出しておきます。 (5) 「資金の減少の要素」を、表５．にまとめます。　　　「資金の減少の要素」には、「法人税・住民税等」および「有形固定資産の増加」があります。
(表５）資金の減少	１年目	増減	２年目	増減	３年目	増減	４年目	増減	５年目	増減	6年目	増減	合　計
法人税・住民税等		960		1,592		1,660		2,176		1,268		0	7,656
有形固定資産増加	9,000	0		0		0		0		0		0	9,000
小　計	9,000	960		1,592		1,660		2,176		1,268		0	16,656
1) 法人税・住民税等は、表３．の「法人税・住民税等」の金額を記入します。　2) 有形固定資産増加は、設備投資金額（初期投資額） 9000万円を、１年目の欄に記入します。　3) 小計は、「資金の減少の要素」の合計を出しておきます。　4) 右端の合計欄は、1年目からの合計を出しておきます。 (6) 「資金の増加の要素」を、表６．にまとめます。　　　「資金の増加の要素」には、「設備売却収入」および「運転資金の回収」があります。　　　ただし、プロジェクトの終了後の処理になりますので、問題を簡略化するため、７年目の末に処理したものとします。
(表６）資金の増加	１年目	増減	２年目	増減	３年目	増減	４年目	増減	５年目	増減	6年目	増減	合　計
設備売却収入		0		0		0		0		0		1,500	1,500
運転資金回収		0		0		0		0		0		2,056	2,056
小　計		0		0		0		0		0		3,556	3,556
1) 設備売却収入は、ﾌﾟﾛｼﾞｪｸﾄ終了後の処理になりますので、６年目終了後の増減欄に 1500万円を記入します。　2) 運転資金の回収も、ﾌﾟﾛｼﾞｪｸﾄ終了後の処理になりますので、６年目終了後の増減欄に 2056万円を記入します。　3) 小計は、「資金の増加の要素」の合計を出しておきます。　4) 右端の合計欄に、６年間の合計を算出しておきます。 (7) 「Ｃａｓｈの増減」を、表７．にまとめます。　　　「Ｃａｓｈの増減」は、「経常収支Ｃ.Ｇ－資金の減少の要素＋資金の増加の要素」で算出します。
(表７）	１年目	増減	２年目	増減	３年目	増減	４年目	増減	５年目	増減	6年目	増減	合　計
Cash の増減	-9,000	1,002	0	3,607	0	3,926	0	4,534	0	3,859	0	3,556	11,484
表７．の結果を見てみますと、７年間のキャッシュフローは、設備(初期)投資額 9000万円を回収して、11,484万円のキャッシュフローを生み出します。７年間のキャッシュフロー分析の結果は、高収益が見込まれ、計画を実行すべきと判断されます。キャッシュフローを現在価値に換算すると資金(金銭)は、時間の経過とともに価値が変わります。これを「資金の時間的価値」と言います。分かりやすく言えば、例えば、今日、銀行に 100万円を、金利２％で預けたとすると、１年後には、102万円となります。 1,000,000×1.02＝1,020,000円。２年後には、1,000,000×(1.02)2＝1,040,400円　になります。逆に､１年後の 100万円は､現在の価値にすると､980,392円になります。1,000,000÷1.02＝980,392円。つまり、資金は、現在の価値と、将来の価値が異なります。投資の採算性を検討する場合は、常に、金額の時間的価値換算を行い、判断する必要があります。
	^{＜補足説明＞　　　金額の時間価値には、３つの要素があります。　　　　①現在の価値、「現価」（Ｐ）　　　　②投資の効果が及ぶ最終時点の価値、「終価」（Ｓ）　　　　③毎期末均等払いの値に換算した平均値、「年価」（Ｍ）　　　３つの要素の時間的換算には、６種のものがあります。　　　　①現価を終価に換算する　　換算式 S＝P×（ 1＋ｉ） ⁿ 　　　　②終価を現価に換算する　　換算式 P＝S÷（ 1＋ｉ） ⁿ 　　　　③現価を年価に換算する　　換算式 M＝P×［ｉ×（ 1＋ｉ） ⁿ]÷［（ 1＋ｉ） ⁿ－１］　　　　④年価を現価に換算する　　換算式 P＝M×［（ 1＋ｉ） ⁿ－１］÷［ｉ×（ 1＋ｉ） ⁿ] 　　　　⑤年価を終価に換算する　　換算式 S＝M×［（ 1＋ｉ） ⁿ－１］÷ ｉ　　　　⑥終価を年価に換算する　　換算式 M＝S× ｉ ÷［（ 1＋ｉ） ⁿ－１］}
先に算出したキャッシュフロー 11,484万円は、毎年の金額を単純に合計したものです。しかし、前述のように、投資の採算性を検討する場合には、金額の「時間的価値」を考慮して判断する必要があります。計画の前提条件では、資本の利率が１６％、となっています。そこで、先に算出したキャッシュフロー（それぞれ毎年の金額：終価）を、資本の利率を１６％として、現在価値（現価）に変換します。先に算出したキャッシュフローは、１年目が -9000万円、２年目が 1002万円、３年目が 3607万円、４年目が 3926万円、５年目が 4534万円、６年目が 3859万円、最終の７年目が 3556万円でした。毎年のキャッシュフロー（終価）を、現在価値に換算する方法は、次の式を適用します。「現在価値Ｐ＝n年目のキャッシュフローＳ÷(1+ ｉ )ⁿ」　　　ただし、i は資本の利率具体的な換算計算は、ポケコンに組み込んだプログラムを活用することになります。
	ポケコンをお持ちでない方は、電卓でも下記のように計算することができます。＜補足説明＞電卓で手計算する場合は、１年目の -9000 は、-9000÷（１＋0.16）＝-7759 ２年目の　1002 は、 1002÷（１＋0.16）²＝ 745　　　　　（１＋0.16）²＝1.345 ３年目の　3607 は、 3607÷（１＋0.16）³＝2311 　　　　　（１＋0.16）³＝1.5609 ４年目の　3926 は、 3926÷（１＋0.16）⁴＝2168　　　　　（１＋0.16）⁴＝1.8106 ５年目の　4534 は、 4534÷（１＋0.16）⁵＝2159　　　　　（１＋0.16）⁵＝2.1003 ６年目の　3859 は、 3859÷（１＋0.16）⁶＝1584　　　　　（１＋0.16）⁶＝2.4364 ７年目の　3556 は、 3556÷（１＋0.16）⁷＝1258　　　　　（１＋0.16）⁷＝2.8262 となります。理屈が分かれば、ポケコンがなくても、電卓で簡単に計算できます。
各年毎のキャッシュフローを、現在価値に換算すると、表８．のようになります。
(表８）	１年目	増減	２年目	増減	３年目	増減	４年目	増減	５年目	増減	6年目	増減	合　計
Cash の増減	-9,000	1,002		3,607		3,926		4,534		3,859		3,556	11,484
資本利率16% の現在価値	-7,759	745		2,311		2,168		2,159		1,584		1,258	2,466
各年毎のキャッシュフローを、資本の利率１６％で割り引いて、現在価値に変換すると、2466万円のキャッシュフローを稼ぐことになります。十分採算のとれるプロジェクトと判断できます。