かもめ７1号「投資計画検討問題(３)」解説

2003.6.8 今回の投資計画検討問題は、企業買収の買収金額を算出する問題です。この場合でも、企業買収によって得られる毎年のキャッシュフローを、資本の利率（割引率）15％で割引いて現在価値を算出します。キャッシュフロー計算の手順 (1)～(7) 買収予定は、今年度末です。 (1) 「P/L(損益計算書)」項目を、予想損益計算書より整理して、表１．にまとめます。　　　法人税・住民税等は、前提条件により、税引前利益（このｹｰｽでは営業利益）の 40％として算出します。
(表１)P/L項目	今年度	増減	１年目	増減	２年目	増減	３年目	増減	４年目	増減	５年目	(単位：万円)
1)売上高	34,000		35,000		38,000		40,000		42,000		45,000
2)売上原価	21,600		22,400		22,250		23,300		24,100		25,200
3)内､原材料費､変動費	15,300		15,800		16,000		16,800		17,640		18,900
4)減価償却費	600		1,000		600		800		800		600
5)販売費・一般管理費	7,100		7,300		7,350		7,400		7,400		7,400
6)営業利益	5,300		5,300		8,400		9,300		10,500		12,400
7)法人税・住民税等	2,120		2,120		3,360		3,720		4,200		4,960
8)税引後当期利益	3,180		3,180		5,040		5,580		6,300		7,440
1) 売上高は、予想損益計算書の ①売上高を記入します。　　2) 売上原価は、予想損益計算書の ②製造原価を記入します。　　3) (内　原材料費：変動費)は、予想損益計算書の ③原材料費を記入します。　　4) (内　減価償却費)は、予想損益計算書の ⑤減価償却費を記入します。　　5) 販売費・一般管理費は、予想損益計算書の ⑦販売費・一般管理費を記入します。　　6) 営業利益は、「売上高－売上原価－販売費・一般管理費」で算出します。　　　　予想損益計算書の ⑧営業利益と一致します。　 7) 法人税・住民税等は、前提条件で税引前利益の 40％となっていますので、このケースでは、　　　　「営業利益×0.4」で算出します。　　8) 税引後当期利益は、「営業利益（税引前利益）－法人税・住民税等」で算出します。 (2) 計画の前提条件から、表１．Ｐ/Ｌ(損益計算書)項目をもとに、運転資金の状況をまとめます。　　①売上債権は、販売から、平均的に、２カ月後に回収されることから、　　　　期末の売上債権残高を「売上高÷12×2」で算出します。　　②棚卸資産（在庫）は、平均的に、売上原価の１カ分が必要とされていることから、　　　　期末の棚卸資産残高を「売上原価÷12」で算出します。　　③仕入債務は、平均的に、原材料の仕入れから、２カ月後に支払うとされていることから、　　　　期末の仕入債務残高を「原材料費：変動費÷１２×２」で算出します。　　各期末の残高は、表２．のようになります。
(表2)運転資金	今年度	増減	1年目	増減	2年目	増減	3年目	増減	4年目	増減	5年目	(単位：万円)
①売上債権	5,667		5,833		6,333		6,667		7,000		7,500
②棚卸資産	1,800		1,867		1,854		1,942		2,008		2,100
③仕入債務	2,550		2,633		2,667		2,800		2,940		3,150
①+②-③運転資金	4,917	150	5,067	454	5,521	288	5,808	260	6,068	382	6,450
運転資金は、「①売上債権＋②棚卸資産－③仕入債務」で算出し、期間の増減額を算出します。 (3) 減価償却費をまとめます。　　　減価償却費は、表１．Ｐ/Ｌ(損益計算書)項目に、3)毎年の減価償却費が計画されています。　　　減価償却費をまとめると、表３．のようになります。
(表3)減価償却費	今年度	増減	1年目	増減	2年目	増減	3年目	増減	4年目	増減	5年目	(単位：万円)
減価償却費	600	1,000	1,600	600	2,200	800	3,000	800	3,800	600	4,400
(4) 表１(P/L項目)、表２(運転資金項目)および表３（減価償却費項目）のデータにより、「C.Gボックス」を、　　　表４．にまとめ、経常収支 C.G」を算出します。　　　「経常収支 C.G」は、「N.F(減価償却費)＋G(営業利益)－C.S(運転資金の増加)」で算出します。
(表４）C.Gﾎﾞｯｸｽ	今年度	増減	1年目	増減	2年目	増減	3年目	増減	4年目	増減	5年目	(単位：万円)
N.F(減価償却費)		1,000		600		800		800		600
G (営業利益)		5,300		8,400		9,300		10,500		12,400
計 (N.F前利益)		6,300		9,000		10,100		11,300		13,000
C.S(運転資金増加)		150		454		288		260		382
C.G(経常収支)		6,150		8,546		9,813		11,040		12,618
以下の金額は、各期間の増減欄に記入します。（表４～表７同じ）　　1) N.F(減価償却費)は、表３．の減価償却費の額を記入します。　　2) G(営業利益)は、表１．の営業利益を記入します。　　3) 計(N.F前利益)は、「N.F(減価償却費)＋G(営業利益)」で算出します。　　　　「N.F(減価償却費)＋G(営業利益)」は、”N.F前利益”と言っています。減価償却費や引当金の繰入等　　　　非資金費用を差し引く前の利益のことです。　　　　一般には、EBITDA(Earning before Interest, Tax, Depreciation and Amortization)と言っています。　　4) C.S(運転資金増加)は、表２．の運転資金の増減額を記入します。　　5) C.G(経常収支)は、「計(N.F前利益)－C.S(運転資金増加)」で算出します。 (5) 「資金の減少の要素」を、表５．にまとめます。　　　「資金の減少の要素」には、「法人税・住民税等」および「設備投資」があります。
(表５）資金の減少	今年度	増減	1年目	増減	2年目	増減	3年目	増減	4年目	増減	5年目	(単位：万円)
法人税・住民税等		2,120		3,360		3,720		4,200		4,960
設備投資		600		1,500		800		800		600
小　計		2,720		4,860		4,520		5,000		5,560
1) 法人税・住民税等は、表１．の「法人税・住民税等」の金額を記入します。　　2) 設備投資は、計画の前提条件から、１年目は 600万円、２年目は 1500万円、３年目は 800万円、　　　　４年目は 800万円、５年目は 600万円　となっています。　　3) 小計は、「資金の減少の要素」の合計を出しておきます。 (6) 「資金の増加の要素」を、表６．にまとめます。　　　「資金の増加の要素」の項目はありません。ゼロを記入しておきます。
(表６）資金の増加	今年度	増減	1年目	増減	2年目	増減	3年目	増減	4年目	増減	5年目
なし		0		0		0		0		0
(7) 「Ｃａｓｈの増減」を、表７．にまとめます。　　　「Ｃａｓｈの増減」は、「経常収支Ｃ.Ｇ－資金の減少の要素＋資金の増加の要素」で算出します。
(表７）Cash の増減	今年度	増減	1年目	増減	2年目	増減	3年目	増減	4年目	増減	5年目	(単位：万円)
Cash の増減		3,430		3,686		5,293		6,040		7,058
次に、６年目以降に得られるキャッシュフローを算出します。計画の前提条件では、６年目以降のフリー・キャッシュフローは、前年比４％の割合で成長するものとなっています。ということは、５年目のキャッシュフロー 7,058万円がベースとなって、毎年４％ずつ成長していくことになります。 (実務では、ちょっと考えられないのでが、練習問題ですから、この前提条件で進めます) 毎年一定の成長率で増加する場合の現在価値を求める方法は、次の算式を適用します。　「初年度(末)の金額÷（資本の利率－増加率）」　　（注）この算式は、毎年一定の、たとえば４％で、成長が永遠につづくときに適用するものです。　　　　　なお、条件により、算式は異なりますので、詳細は別の機会にゆずります。　7,058×1.04／(0.15-0.04)＝66,727 万円　（注）なお、ここで算出した金額は、５年目末に得られるキャッシュフロー 7,058万円が基準になっていますので、　　　　ここで得られた金額 66,727万円は、５年目末の価値になります。
(表７a）Cash の増減	今年度	増減	1年目	増減	2年目	増減	3年目	増減	4年目	増減	5年目	6年目以降
Cash の増減		3,430		3,686		5,293		6,040		7,058		66,727
											5年目末の価値になる
キャッシュフローを現在価値に換算すると資金(金銭)は、時間の経過とともに価値が変わります。これを「資金の時間的価値」と言います。分かりやすく言えば、例えば、今日、銀行に 100万円を、金利２％で預けたとすると、１年後には、102万円となります。　1,000,000×1.02＝1,020,000円。２年後には、1,000,000×(1.02)2＝1,040,400円　になります。逆に､１年後の 100万円は､現在の価値にすると､980,392円になります。1,000,000÷1.02＝980,392円。つまり、資金は、現在の価値と、将来の価値が異なります。投資の採算性を検討する場合は、常に、金額の時間的価値換算を行い、判断する必要があります。
	^{＜補足説明＞　金額の時間価値には、３つの要素があります。　　①現在の価値、「現価」（Ｐ）　　②投資の効果が及ぶ最終時点の価値、「終価」（Ｓ）　　③毎期末均等払いの値に換算した平均値、「年価」（Ｍ）　３つの要素の時間的換算には、６種のものがあります。　　①現価を終価に換算する　　換算式 S＝P×（ 1＋ｉ） ⁿ 　　②終価を現価に換算する　　換算式 P＝S÷（ 1＋ｉ） ⁿ 　　③現価を年価に換算する　　換算式 M＝P×［ｉ×（ 1＋ｉ） ⁿ]÷［（ 1＋ｉ） ⁿ－１］　　④年価を現価に換算する　　換算式 P＝M×［（ 1＋ｉ） ⁿ－１］÷［ｉ×（ 1＋ｉ） ⁿ] 　　⑤年価を終価に換算する　　換算式 S＝M×［（ 1＋ｉ） ⁿ－１］÷ ｉ　　⑥終価を年価に換算する　　換算式 M＝S× ｉ ÷［（ 1＋ｉ） ⁿ－１］}
表７ａ．のキャッシュフローは、毎年末に得られる金額です。しかし、前述のように、投資の採算性を検討する場合には、金額の「時間的価値」を考慮して判断する必要があります。計画の前提条件では、資本の利率が１５％、となっています。そこで、先に算出したキャッシュフロー（それぞれ毎年末の金額：終価）を、資本の利率を１５％として、現在価値（現価）に変換します。先に算出したキャッシュフローは、１年目が 3,430万円、２年目が 3,686万円、３年目が 5,293万円、４年目が 6,040万円、５年目が 7,058万円、そして６年目以降の合計が 66,727万円でした。毎年のキャッシュフロー（終価）を、現在価値に換算する方法は、次の式を適用します。　　　「現在価値Ｐ＝n年目のキャッシュフローＳ÷(1+ ｉ ) n」　　　ただし、i は資本の利率（割引率）具体的な換算計算は、ポケコンに組み込んだプログラムを活用することになります。
	ポケコンをお持ちでない方は、電卓でも下記のように計算することができます。＜補足説明＞電卓で手計算する場合は、　１年目の 3430 は、 3430÷（１＋0.15）＝ 2983　　　　（１＋0.15）＝1.15 　２年目の 3686 は、 3686÷（１＋0.15）²＝ 2787　　　　　（１＋0.15）²＝1.3225 　３年目の 5293 は、 5293÷（１＋0.15）³＝ 3480　　　　　（１＋0.15）³＝1.5209 　４年目の 6040 は、 6040÷（１＋0.15）⁴＝ 3453　　　　　（１＋0.15）⁴＝1.7490 　５年目の 7058 は、 7058÷（１＋0.15）⁵＝ 3509　　　　　（１＋0.15）⁵＝2.0114 　６年目以降の 66727 は、66727÷（１＋0.15）⁵＝33175 　　　（６年目以降の 66727 は、期間５年で割引きます。）となります。理屈が分かれば、ポケコンがなくても、電卓で簡単に計算できます。
(8) 各年毎のキャッシュフローを、現在価値に換算すると、表８．のようになります。
(表８）	今年度	増減	1年目	増減	2年目	増減	3年目	増減	4年目	増減	5年目	6年目以降	合　計
Cash の増減		3,430		3,686		5,293		6,040		7,058		66,727	92,234
資本利率15%の現在価値		2,983		2,787		3,480		3.453		3,509		33,175	49,387
各年毎のキャッシュフローを、資本の利率１5％で割り引いて、現在価値に変換すると、49,387万円のキャッシュフローを稼ぐことになります。 (9) 有利子負債　　　有利子負債は、計画の前提条件で、今年度末の残高が、35,000万円となっています。
(表9）	今年度	(単位：万円)
有利子負債	35,000
(10) 見積買収金額　　　見積買収金額は、表８．「資本の利率15％の現在価値」 49,387万円から、表９．「今年度末の有利子負債　　　35,000万円を差し引いて求めます。
(表10）	今年度	(単位：万円)
見積買収金額	14,387
(11) まとめ　　　毎年得られるキャッシュフローを、資本の利率15％で割引き、今年度末の有利子負債を差し引きして、まとめると、　　　表１１．になります。
(表11）	CF	DCF	DCF：今年度末の価値　(単位：万円)
１年目　表８より	3,430	2,983
２年目　表８より	3,686	2,787
３年目　表８より	5,293	3,480
４年目　表８より	6,040	3,453
５年目　表８より	7,058	3,509
６年目以降　表８より	66,727	33,175
合計	92,234	49,387
有利子負債　表９より	35,000	35,000
見積買収金額	57,234	14,387	見積買収金額は、14,387万円と算出されました。