| 時間あたり付加価値の検討・練習問題 ２ <解説> |
| 解説 ２． 製品Ｐ、製品Ｑの１個当りの状況は、次のとおりです。 |
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| 製品 Ｐ | 製品 Ｑ | (単位：円) | ||||
| 売上単価 | （Ｐ） | 9,000 |
10,000 | |||
| 変動単価 | （Ｖ） | 4,500 | 3,000 | |||
| 付加価値単価 | （Ｍ） | 4,500 | 7,000 | |||
| 加工時間 | （Ｈ：分/個） | 65分 | 65分 | |||
問題１．に比べて、要素が複雑になっています。 一つずつヒモ解いていきましょう。 どちらの製品を優先して生産するかは、問題１．同様に「時間当り付加価値」を判断基準にして決めることになります。 もちろん、ボトルネック（制約）工程になっている工程の時間当り付加価値で判断します。 このケースのボトルネック（制約）工程は、工程Ｂになります。 工程Ｂの必要時間は、製品Ｐは 15分、製品Ｑは 30分です。 製品Ｐの「ボトルネック（制約）工程時間当り付加価値」は、4500円÷15分で、300円/分、です。 製品Ｑの「ボトルネック（制約）工程時間当り付加価値」は、7000円÷30分で、233円/分、です。 「ボトルネック（制約）工程時間当り付加価値」を比較すると、製品Ｐは 300円/分、製品Ｑは 233円/分、で、製品Ｐの方が大きく、製品Ｐを優先させて生産することになります。 製品Ｐを需要量の 400個/月、生産すると、工程Ｂは、15分×400個で、6000分必要です。 工程Ｂの可能加工時間は、9600分ですから、残りは 3600分です。これを、製品Ｑの生産に割り当てます。 製品Ｑは、3600分÷30分で、120個生産できることになります。 ここで注意しなければならないのは、製品Ｐを 400個/月、製品Ｑを 120個/月、生産したときに、工程Ｃの必要時間がどうなっているかです。 工程Ｃの必要時間は、（Ｐ）25分×400個＋（Ｑ）10分×120個＝11200分、になってしまいました。 今度は、工程Ｃがボトルネック（制約）工程になります。 |
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| 製品Ｐを 400個/月、製品Ｑを 120個/月、生産したときの 各工程の必要時間 | ||||||
| 製品Ｐに必要な時間 | 製品Ｑに必要な時間 | 合計時間 | ||||
| 工程Ａ | (15×400=) 6000分 | (15×120=) 1800分 | 7800分 | |||
| 工程Ｂ | (15×400=) 6000分 | (30×120=) 3600分 | 9600分 | |||
| 工程Ｃ | (25×400=) 10000分 | (10×120=) 1200分 | 11200分 | |||
| 工程Ｄ | (10×400=) 4000分 | (10×120=) 1200分 | 5200分 | |||
では、工程Ｃをボトルネック（制約）工程として考えてみます。 製品Ｐの工程Ｃは、4500円÷25分で、180円/分、です。 製品Ｑの工程Ｃは、7000円÷10分で、700円/分、です。 そこで、製品Ｑを需要量の 300個/月、生産すると、工程Ｃは、10分×300個で、3000分必要です。 工程Ｃの可能加工時間は、9600分ですから、残りは 6600分です。これを、製品Ｐの生産に割り当てます。 製品Ｐは、6600分÷25分で、264個生産できることになります。 工程Ｃは、製品Ｑが 300個で 3000分、製品Ｐが 264個で 6600分、合計 9600分になります。 さてさて、再度、工程Ｂの必要時間を確認してみましょう。 工程Ｂの必要時間は、 （Ｐ）15分×264個＋（Ｑ）30分×300個＝12960分、になって、可能加工時間の 9600分を超え、今度は、 工程Ｂがボトルネック（制約）工程になってしまいました。 |
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| 製品Ｐを 264個/月、製品Ｑを 300個/月、生産したときの 各工程の必要時間 | ||||||
| 製品Ｐに必要な時間 | 製品Ｑに必要な時間 | 合計時間 | ||||
| 工程Ａ | (15×264=) 3960分 | (15×300=) 4500分 | 8460分 | |||
| 工程Ｂ | (15×264=) 3960分 | (30×300=) 9000分 | 12960分 | |||
| 工程Ｃ | (25×264=) 6600分 | (10×300=) 3000分 | 9600分 | |||
| 工程Ｄ | (10×264=) 2640分 | (10×300=) 3000分 | 5640分 | |||
これはいったいどうしたことでしょうか。 このケースは、ボトルネック（制約）工程が、工程Ｂと工程Ｃの二つ(複数)あるということです。 このようなケースでは、二つのボトルネック（制約）工程を満足させる組合せが必要になります。 では、どのようにして、組合せを求めればよいのでしょうか。 数学に弱い方には、ちょっと気の毒ですが、数学の要素が必要になります。 方程式を解く要領になります。方程式といっても、連立一次方程式ですから、そんなに難しくはありません。 製品Ｐの生産個数を「ｐ」、製品Ｑの生産個数を「ｑ」とすると、工程Ｂと工程Ｃの必要時間は、 工程Ｂは、 15p＋30ｑ≦9600 で表すことができます。 工程Ｃは、 25p＋10q≦9600 で表すことができます。 この二つの式を連立方程式として解くと、p≦320 、q≦160が得られます。 製品Ｐの生産個数は 320個/月、製品Ｑの生産個数は 160個/月、となります。 このときの各工程の必要時間は、つぎのようになります。 |
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| 製品Ｐを 320個/月、製品Ｑを 160個/月、生産したときの 各工程の必要時間 | ||||||
| 製品Ｐに必要な時間 | 製品Ｑに必要な時間 | 合計時間 | ||||
| 工程Ａ | (15×320=) 4800分 | (15×160=) 2400分 | 7200分 | |||
| 工程Ｂ | (15×320=) 4800分 | (30×160=) 4800分 | 9600分 | |||
| 工程Ｃ | (25×320=) 8000分 | (10×160=) 1600分 | 9600分 | |||
| 工程Ｄ | (10×320=) 3200分 | (10×160=) 1600分 | 4800分 | |||
ご覧にように、工程Ｂも工程Ｃもすべての工程で可能加工時間 9600時間内に納まります。 これを、戦略会計ＳＴＲＡＣに整理しますと、次のようになります。 |
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| 製品 Ｐ | 製品 Ｑ | 合 計 | (単位：円) | |||
| 売上単価 | （Ｐ） | 9,000 | 10,000 | |||
| 変動単価 | （Ｖ） | 4,500 | 3,000 | |||
| 付加価値単価 | （Ｍ） | 4,500 | 7,000 | |||
| 数量 | （Ｑ） | 320 | 160 | |||
| 売上高 | （ＰＱ） | 2,880,000 | 1,600,000 | 4,480,000 | ||
| 変動費 | （ＶＱ） | 1,440,000 | 480,000 | 1,920,000 | ||
| 付加価値 | （ＭＱ） | 1,440,000 | 1,120,000 | 2,560,000 | ||
| 固定費 | （Ｆ） | 2,400,000 | ||||
| 利益 | （Ｇ） | 160,000 | ||||
| 製品Ｐを 320個/月、製品Ｑを 160個/月、生産・販売したときの付加価値総額は、2,560,000円です。 業務費用（固定費：Ｆ）は、2,400,000円/月です。 利益（Ｇ）は、160,000円/月になります。 ＜参考 ２．＞ このようなケースは、線形計画法 (Linear Programming ：ＬＰ) で解く問題なのです。 線形計画法は、いろいろな制限の下で、利益が最大になるような組合せを求める手法です。 |
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