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第6章:複数投資案の比較と選択 島 武 三 2004.9.12
経済性工学の基礎
第6章・演習問題
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経済性工学 の 基礎
「第6章:複数投資案の比較と選択」

第6章は、第4章の「時間換算の手法」と、第5章の「条件に応じた判断指標」の考え方をベースに「複数の投資案の経済性」を検討して、最適な選択をするための考え方を学びます。

21.1投資案の選択の方法(評価の尺度)

 投資案の選択の方法としては、基本的には次の3種の比較法に分けられます。

  @ 「額」  を指標にする評価
  A 「率」  を指標にする評価
  B 「期間」 を指標にする評価

 @ の方法は、資本コストをおり込んだ正味利益の大小を指標に判定する方法であり、現価法、
   年価法、終価法があります。
 A の方法は、「効率」という考え方を応用するものです。
 B の方法は、回収期間法です。

21.2複数の代替案の優劣比較

 互いに排反的な複数の代替案の中から、最も有利な案を選択する方法を、次の例題で考えて
 みましょう。
(例) 増産のために必要な設備ラインとして、A,B,C の3つの候補案がある。それぞれ
    に必要な初期投資額、毎年の報収(毎年度末に生じる)は下表のとおりである。
    どの案を選ぶのが最も有利であろうか。
投資案 初期投資 売上収益 操業費用 報  収 投資寿命 処分価値 資本の利率
2,000万円 1,200万円 500万円 700万円 6 ゼロ 10%
3,000万円 1,600万円 650万円 950万円 6 ゼロ 10%
4,000万円 1,600万円 450万円 1150万円 6 ゼロ 10%
時間換算ポケコンプログラム(メニュー【6】)で、現価、年価、終価を計算してみると、

[A案] P=1049.S=1858.M=241.
[B案] P=1137.S=2015.M=261.
[C案] P=1009.S=1787.M=232.
     P:現価、  S:年価、  M:終価

上記のとおり、いずれも「B案」が最も有利であるという判定になります。
21.3排反的な投資案と利益率法

 投資案の有利さの程度を評価する尺度として「利益率」が用いられる場合がありますが、互いに
 排反的な代替案の優劣を比較するときには、この尺度を使うと、どうなるでしょうか。

  ポケコンプログラム(メニュー【2】−G)で求めた結果は次のとおりです。

  [A案] P−M:2000./700.(6.ネン)
       リリツ==>26.44%
  [B案] P−M:3000./950.(6.ネン)
       リリツ==>22.12%
  [C案] P−M:4000./1150.(6.ネン)
       リリツ==>18.22%

 「利益率」では、「A案」が「B案」より有利となります。
 しかし、排反案の問題では、利益率を評価の尺度とするのではなく、

 6年後の手元に残る正味の金額で比較する必要があります。

21.4互いに独立な投資案からの選択

 互いに独立な投資案から選択する場合は、利益率を評価の尺度とします。

(例)下表に示す互いに独立な6つの投資案がある。資本の利率が12%で、利用できる資
   金がに制限されているとき、どのように選択すべきか。
   報収は毎期一定で、寿命は各案とも8年である。
   このように資金量に制限がある場合は、各投資案の利益率を求めて、その高いもの
   から順位付けしていけばよいのです。
投資案 初期投資 報収/年
1,000万円 340万円
1,400万円 450万円
800万円 300万円
1,500万円 340万円
1,800万円 470万円
1,700万円 320万円
ポケコンプログラム(メニュー【2】−G)で、各案の利益率を求め順位付けすると、
次表の結果が得られます。
投資案 初期投資 報収/年 ポケコンプログラムで求めた利益率 投資順位 資金量
800万円 300万円 P-M:800./300.(8ネン)
リリツ==>33.87%
@ 800万円
1,000 340万円 P-M:1000./340.(8ネン)
リリツ==>29.78%
A 1,800万円
1,400万円 450万円 P-M:1400./450.(8ネン)
リリツ==>27.56%
B 3,200万円
1,800万円 470万円 P-M:1800./470.(8ネン)
リリツ==>20.07%
C
1,500万円 340万円 P-M:1500./340.(8ネン)
リリツ==>15.52%
D
1,700万円 320万円 P-M:1700./320.(8ネン)
リリツ==>10.12%
E
(注) 資本の利率が12%であれば「F案」は、資金量に関係なく不採用とします。
21.5回収期間法と採用性

 回収期間を目安にして、投資案を選択する方法ですが、次のようなものがあります。

 (1) その期間の短いものほど、有利な案として順位を決める。
21.2 の例でみると、A,B,C,3つの投資案の回収期間は、
次のようになります。
ポケコンプログラムで、
期間を求めるときは、
メニュー【3】−Gを
使用する。
資本の利率を考えない場合 資本の利率(10%)を考える場合
A案 2.9年 3.6年
B案 3.2年 4.0年
C案 3.5年 4.5年
 「A案」が最有利という答になるが、すでに検討の結果、実際には
 「B案」が最有利であり、回収期間法は、採算性の優劣の比較に
 役に立たない ことが分かります。

 (2) その期間が、投資対象と考えている設備の耐用年数よりも、長いか、短いか、によって個々
    の投資案の採否を決める。

     この判定法で、合格になった案がいくつもあるとき、
     どの案が最も有利か、ということには答えてくれません。

 (3) その期間を、許容できる最大限度の期間と比較して、個々の投資案の採否を決める。

     何を基準にして、正しく決めるかが問題。

結論として、回収期間法という尺度は、それ単独では使える指標ではありません。
ポケコンの使い方