かもめ６８号「投資計画の問題回答２」

設問２.の回答：５年間のキャッシュフローを現在価値に換算すると
	資金(金銭)は、時間の経過とともに価値が変わります。これを「資金の時間的価値」と言います。分かりやすく言えば、例えば、今日、銀行に　100万円を、金利２％で預けたとすると、１年後には、 102万円となります。1,000,000×1.02＝1,020,000円。２年後には、1,000,000×(1.02)²＝1,040,400円　になります。逆に、１年後の 100万円は、現在の価値にすると、980,392円になります。　1,000,000÷1.02＝980,392円。つまり、資金は、現在の価値と、将来の価値が異なります。投資の採算性を検討する場合は、常に、金額の時間的価値換算を行い、判断する必要があります。　＜補足説明＞　　　　金額の時間価値には、３つの要素があります。　　　　　 ①現在の価値、「現価」　　　　　 ②投資の効果が及ぶ最終時点の価値、「終価」　　　　　 ③毎期末均等払いの値に換算した平均値、「年価」　　　　３つの要素の時間的換算には、６種があります。　　　　　 ①現価を終価に換算する　　　　　 ②終価を現価に換算する　　　　　 ③現価を年価に換算する　　　　　 ④年価を現価に換算する　　　　　 ⑤年価を終価に換算する　　　　　 ⑥終価を年価を換算する「設問１．」で算出したキャッシュフローは、毎年の金額を単純に合計したものです。しかし、前述のように、投資の採算性を検討する場合には、金額の「時間的価値」を考慮して判断する必要があります。「設問２．」では、資本の利率を１０％とする、となっています。そこで、「設問１．」で算出したキャッシュフロー(それぞれ毎年の金額：終価)を、資本の利率を１０％として、現在価値(現価)に変換します。「設問１．」で算出したキャッシュフローは、１年目が -55万円、２年目が 729万円、３年目が 752万円、４年目が 776万円、５年目が 2073万円でした。毎年のキャッシュフロー(終価)を、現在価値に換算する方法は、次の式を適用します。　　　「現在価値＝ｎ年目のキャッシュフロー÷(１＋ｉ )^ｎ」　　ただし、ｉは資本の利率具体的な換算計算は、ポケコンに組み込んだプログラムを活用することになります。各年毎のキャッシュフローを、現在価値に換算すると、表７．のようになります。
表７	単位：万円	０年目	増減	１年目	増減	２年目	増減	３年目	増減	４年目	増減	５年目	合計
	Ｃａｓｈの増減	-3000	-55		729		752		776		2073		1275
	資本の利率10%の現在価値	-3000	-50		602		565		530		1287		-66
	資本の利率を１０％とした場合、「設問１．」で算出したキャッシュフローの現在価値は、１年目が -50万円、２年目が 602万円、３年目が565万円、４年目が 530万円、５年目が 1287万円になり、合計で 2934万円となります。これに、初期投資額の 3000万円を差し引きすると、-66万円となり、現在価値はﾏｲﾅｽになってしまいます。金額の時間的価値換算をしなかった「設問１．のｹｰｽ」では、計画実行と判断しましたが、時間的価値換算をすると、ﾏｲﾅｽになり、計画の実行に「待った」がかかります。
さて、この検討問題で、資本の利率を１０％とした場合、キャッシュフローの現在価値は、ﾏｲﾅｽになりました。だからといって、計画の実行に「待った」をかけてよいものでしょうか。確かに、資本の利率が１０％の場合には、トータルのキャッシュフローの現在価値はﾏｲﾅｽになります。もし、これが別の案件と比較して、どちらかを選択するようなｹｰｽであれば、キャッシュフローの大きな、別の案件を選択することになるかもしれません。しかし、このプロジェクト単体の検討で、しかも、このプロジェクトが社内の手持の資産（ﾋﾄ･ﾓﾉ･ｶﾈ）で実行できるとするならば、ちょっと事情は異なってきます。実行しない場合には、資本の利率を考慮しても、しなくても、このプロジェクトの実行により、得られる付加価値ＭＱを稼ぐことができなくなります。そういう観点から見ると、「待った」をかけるよりも、実行に移すべきプロジェクトかもしれません。